Yeah, it should be possible without any adapter board, but with a lot of wires. On the new Flash ROM chips, you'd have to bend up the A16, A17, A18, /WE, /OE, and Vcc pins on both chips, solder the matching pins on each chip together, then solder them to the CPU as well. The little adapter board certainly makes it easier. 


                             +------------+
                         A18 |1         32| Vcc
    +------------+       A16 |2         31| /WE
A15 |1         28| Vcc   A15 |3         30| A17
A12 |2         27| A14   A12 |4         29| A14
 A7 |3         26| A13    A7 |5         28| A13
 A6 |4         25| A8     A6 |6         27| A8
 A5 |5         24| A9     A5 |7         26| A9
 A4 |6         23| A11    A4 |8         25| A11
 A3 |7         22| A16    A3 |9         24| /OE
 A2 |8         21| A10    A2 |10        23| A10
 A1 |9         20| /E     A1 |11        22| /CE
 A0 |10        19| Q7     A0 |12        21| Q7
 Q0 |11        18| Q6     Q0 |13        20| Q6
 Q1 |12        17| Q5     Q1 |14        19| Q5
 Q2 |13        16| Q4     Q2 |15        18| Q4
GND |14        15| Q3    GND |16        17| Q3
    +------------+           +------------+
        27C512                   29F040B

ASCII art FTW